انتگرال گیری به روش مونت کارلو با استفاده از مولد های اعداد تصادفی و شبه تصادفی و تقلیل ورایانس آنها

روش های شبیه سازی، امروزه یکی از راه های برآورد انگرال هایی است که به راحتی قابل حل نیستند. انتگرال گیری مونت کارلو به عنوان یکی از این روش ها برای برآورد انتگرال هایی به کار می رود که روش کلاسیک در به دست آوردن جواب دقیق آنها عاجز است. در این روش با استفاده از مولد های اعداد تصادفی وشبه تصادفی شبیه سازی انجام می شود. مولد های اعداد شبه تصادفی مانند هالتون، زارمبا و سوبول و ... یکنواختی اعداد تصادفی را بیششتر می کنند. همچنین با پارتیشن کردن این روی (1و0) یکنواختی توزیع متغیر های تصادفی روی زیر فاصله های گرفته شده از (1و0) کنترل می شود. در این شیوه استفاده از روش های کاهش واریانس می تواند در بهبود جواب انتگرال موثر باشد. از جمله این روش ها عبارت اند از: روش متغیر کنترل و روش متغیر متضاد و ... . با استفاده از این روش ها جوابی که برای انتگرال بدست می آید دارای واریانس کمتری می باشد. حتی با استفاده از رگرسیون نیرومند در روش متغیر کنترل می توان جواب بهتری نسبت به قبل برای انگرال بدست آورد.